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Artikel in Images des mathématiques — Bilder der Mathematik : (nur in Französisch)

  • L’effet papillon — der Schmetterlingseffekt von Étienne Ghys.
    Un coup de feu éclate au Maroc... Incident sans importance, mais qui va changer la vie d’un couple d’américains, d’une nourrice mexicaine, d’une adolescente japonaise. Tout un jeu de petits effets et de grandes conséquences. Une réflexion sur la destinée humaine, soumise au hasard ou à la nécessité ? Beaucoup d’émotion dans Babel, ce film de Alejandro González Iñárritu sorti en 2006. Les critiques de cinéma n’ont pas manqué d’y voir une illustration du fameux effet papillon qui est probablement le phénomène mathématique le plus connu du grand public.

  • Le moulin à eau de Lorenz — Lorenz' Wassermühle von Étienne Ghys und Jos Leys.
    Edward Lorenz (1917-2008) n’était ni mathématicien, ni informaticien, ni physicien, ni météorologue, mais il était tout cela à la fois : un grand scientifique qui a laissé beaucoup de travail pour toutes ces professions. Il a même inventé un moulin à eau pour expliquer clairement ses idées sur le chaos...

  • Sculptures du chaosSkulpturen des Chaos von Safieddine Bouali und Jos Leys.
    L’image que nous inspire le terme chaos est celle d’un désordre total, indébrouillable, incompréhensible. Bien que d’apparence simple, certains modèles mathématiques peuvent donner naissance à de telles dynamiques. Avec en plus une propriété remarquable : la représentation graphique d’une telle dynamique dessine un objet mathématique tout à fait inattendu qu’on appelle un attracteur étrange.

 

Ein unverzichtbares Audio-Buch ;-) : (in Französisch)

  • La théorie du chaos — die Chaostheorie von Étienne Ghys.
    Sommes-nous guidés par le hasard ou par le destin ? Une histoire du déterminisme, de Newton jusqu’aux développements les plus récents de la théorie du chaos.

 

Books for a wider audience :

  • La théorie du chaos par James Gleick.
    Très populaire et sans prérequis mathématique, ce livre revient sur l’ensemble de Mandelbrot, les ensembles de Julia et l’attracteur de Lorenz : une belle occasion de dresser les portraits d’une dizaine de scientifiques ayant contribué à élaborer les contours de la théorie.

  • Chaos et déterminisme sous la direction de Amy Dahan-Dalmedico, Jean-Luc Chabert et Karine Chemla.
    Recueil d’articles de différents spécialistes, ce livre revient sur les aspects mathématique, physique et philosophique des concepts de déterminisme et de chaos. Idéal pour ceux qui cherchent une première approche liée à la problématique instabilité-chaos-déterminisme. Mais attention, certains articles du livre demandent quelques prérequis.

 

Math articles :

  • L’attracteur de Lorenz, paradigme du chaos par Étienne Ghys.
    Il s’agit d’un article de synthèse rédigé dans le cadre du séminaire Poincaré (séminaire « bourbaphy » XIV) à l’occasion du séminaire du 5 juin 2010 centré sur le thème du chaos. Ce texte requiert un niveau mathématique de master. En particulier, ce texte contient une riche bibliographie pour véritablement aller plus loin.
     

 

 

Specialist literature :

  • Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity : A Global Geometric and Probabilistic Perspective par Christian Bonatti, Lorenzo J. Díaz et Marcelo Viana.
    This book is intended for (future) experts and presents a modern approach to dynamical systems, with some recent developments.