以下是来自于 数学映像 的文章:
- Étienne Ghys的蝴蝶效应
在摩洛哥开了一枪。。。一个无关紧要的事故,却可以改变一对美国夫妇,一个正在哺育小孩的墨西哥妇女,以及一个日本孕妇的生活。这是一个关于一些微小的影响却能带来很大的后果的游戏。这是一次对人类命运的反思,是服从于混沌还是遵循于必然?多情巴别塔,这是一部由 Alejandro González Iñárritu 导演的2006年的电影。这部影片中不能错过的一个观点就是声名卓越的蝴蝶效应,也许这是被大众最为广知的一个数学现象。
- Étienne Ghys 和 Jos Ley:Lorenz的水力磨坊
Edward Lorenz (1917-2008),他并不是一个数学家,也不是信息学家,同样不是物理学家,更不是天气学家,但他却是一个伟大的科学家,并在以上的领域内都有很大的建树。他巧妙地引入了水力磨坊这个观点来明确的解释他对于混乱的看法。
- Safieddine Bouali et Jos Leys的混沌雕塑:
说到混沌,我们脑海中浮现的会是一片完全的混乱,理不清楚的,不可理解的。虽然外表很简单,但有些数学模型却来自于这种生动的现象。这里有一条非凡的性质:我们把用生动的图像来表示一个完全意外的数学对象的方法叫做奇异粒子。
一部不可错过的有声读物:
- Étienne Ghys的混乱理论
我们是被混乱所引导还是被命运所掌握?本书讲述了从牛顿开始到现代宿命理论的历史。
适合大众的读物:
- James Gleick的混沌理论
这是一本十分流行而且通俗易懂,不需要数学知识的读物。这本书包括了Mandelbrot集合,Julia集合以及Lorenz吸引子。这是一个描绘出十余位已经为这个理论制定出大概轮廓的科学家的形象的很好的机会。
- 由 Amy Dahan-Dalmedico, Jean-Luc Chabert 以及 Karine Chemla 共同编写的 混沌与宿命论:
这是一部收集了不同科学领域的书,其中包括数学领域,物理领域以及关于混沌与宿命论的哲学领域。对于初次接触 不稳定-混沌-宿命论 这个问题的读者来说是一本极为理想的启蒙书。但是要注意,书中的某些文章可能需要相关的理论知识才能很好的理解。
四篇数学方面的文章:
- Étienne Ghys的洛伦茨吸引子, 范式混乱:
这是一篇发表在于2010年6月5日举办的关于混论理论的Poincaré研究会议上的文章。阅读这篇文章需要数学硕士的水平。特别的,对于想要进一步研究该理论的人来说,这篇文章里包含了大量相关的图书目录。
- Étienne Ghys的蝴蝶效应
这是一篇2012年7月在首尔举办的第12届国际数学教育国际会议上所发表的文章。文章是关于学术交流的必要和困难的,并且面向大众。本文是由蝴蝶效应的历史所阐述的。
- Étienne Ghys 和 Jos Leys 的 洛伦茨和模块流:一个可视化的导论
本文发表于 Feature Column of the AMS,阐述了对于模块流和 Étienne Ghys 的关于在洛伦茨吸引子上模块节点之间的联系的理论。
- Marcelo Viana 的 关于洛伦茨吸引子的新理论
本文在2000年发表于Math.Intelligencer (22, No. 3, p. 6-19),它展示了一种易懂的关于洛伦茨吸引子的描述。
专业文献:
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由Christian Bonatti, Lorenzo J. Díaz 和 Marcelo Viana所著的超双曲性动力系统:全球几何概率远景。本书面向专家,提出了一种对于动力系统的现代看法和一些最近的发展。