蝴蝶效应
在1963年，爱德华洛伦茨(1917-2008)，研究了地球的大气对流。纳维—斯托克斯方程所描述的流体动力学是十分难解的，他显著地简化了这个方程。他获得的数学模型也许和事实的大气情况大相径庭，这是一个被物理学家称为的玩具模型，不过洛伦茨很快就意识到这在数学方面是很有意思的。在这个模型里只有三个参数，所以每个(x,y,z)都代表了大气的一种状态。
天气的演变，最终归结到一个向量场的轨迹。这又是一个玩具模型，这个模型的目标是试着去理解一些复杂的行为。
天气的演变，最终归结到一个向量场的轨迹。这又是一个玩具模型，这个模型的目标是试着去理解一些复杂的行为。
我们现在来看许多理想化的初始条件，过一段时间，他们会形成一个形如蝴蝶的物体：洛伦茨吸引子。一个奇怪的吸引子！
理解洛伦茨吸引子是想当困难的！其内部的动力系统是如何运作的？20世纪70年代，柏曼、古根海墨、和威廉斯提出了一个简单的模型，用一张简单的纸条来尝试解释洛伦茨吸引子。用这个简单的模型，我们可以观察离散时间的动力系统
直到2001年，才由数学家塔克证明了纸条模型的确刻画了洛伦茨运动：对于每道洛伦茨吸引子的路径，都有一条纸条上的路径，使得这两条路径的行为完全一样。
所有的这些当然只是一种与真实天气现象十分浅显的对比，不过这的确展示了数学家喜欢简单事物的事实！
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