第三章:一些力学知识

 

苹果和月亮

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物理学在很长一段时间里被亚里士多德的理论所主导:每个物体都有它应该在的位置,如果我们把它从它应有的地方挪开,它会尽其所能回到他原来的地方……我们周围的所有事情都寻求它的自然平衡。苹果之所以会落下,因为他的本性。月亮之所以围绕地球旋转也是因为他的本性。



 

在十七世纪,伽利略·伽利莱(1564-1642)研究了坠落的物体,然而是艾萨克·牛顿(1643-1727) 给出了宇宙之间的重力法则:

两个物体之间的相互吸引力正比于他们各自的质量,反比于他们之间距离的平方

 

 

 

所有的物体比方说苹果和月亮都被地球所吸引。他们之间的力称之为重力。重力适用于我们周围的所有物体。现在想象一颗抽象的苹果,并假设除了重力之外,它不受其他外力,在苹果树附近,重力可以被看作为一个常向量,苹果脱离树枝的瞬间,没有任何速度,但之后重力作用在苹果上并且改变了它的速度。这就是牛顿的想法,力改变速度。

 

牛顿并不止步于此,他还告诉我们,如何从物体的受力算出它的轨迹。牛顿给出了物理学上最简单但也最重要的方程之一:F=maF,代表力;m,是物体的质量;而a 则是加速度。如果我们知道物体所受的外力和物体的质量,我们同样也可以知道它的加速度。如果我们同时还知道它的初始位置以及初始速度,牛顿的水晶球就能明确地预测物体的未来运动。

 

用牛顿的方程,我们可以构建一种行星排列:三颗行星,作用再它们上的力只有它们互相之间的吸引力,并且它们在相同的周期性轨迹上运行(假设我们可以给定它们合适的初始速度和初始位置)。许多其他的行星排列可以以类似方法构造

至于为什么月亮不掉到地球上的问题:牛顿的解释是:月亮是在往下掉。如果没有互相的吸引力,月亮的运动轨迹是一条直线。然而,重力弯曲了月亮的轨迹,好让它永远地‘下坠’。月亮和地球之间的相对速度使之保持在它的轨道之上。如果速度太快,月亮将永久得消失在我们视线中……速度太慢,月亮和地球就会相撞……

 

太阳系内,对于八大行星和数千颗小行星的研究是很困难的。那么对于大气中无数的分子呢?

研究向量场中的轨迹是要依靠大量的变量的,这是牛顿给我们提出巨大挑战……


 

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