当今对混沌的研究
动力系统又许多种。有些复杂，有些简单。如果想很好的理解，我们需要选取一个只取决于一个参数的向量场，然后让这个参数缓慢变化。这表明了动力体系在这个参数的影响下，有时是简单的，然后，在没有预兆的情况下变得复杂。我们看到了分歧的产生。
这给数学家们带来了一些经典的数学问题。飞机上的吸引子留下的痕迹，当一个参数改变时，看起来可以像一条带子，它被叫做分叉图。
数学家们主要是寻找行永远成立的结果。然而，通常，他们从简单的例子开始，希望他们得到的结果对一般的情况都对。
洛伦兹吸引子上在某些区域运动的轨迹时间比例，随时间变化向一个极值收敛。这就是ＳＲＢ测度。那么这种情况是不是总是发生呢？很遗憾，回答是否定的。这可以用一个简单但是相当特别的由波恩发现的例子解释。
洛伦兹吸引子上在某些区域运动的轨迹时间比例，随时间变化向一个极值收敛。这就是ＳＲＢ测度。那么这种情况是不是总是发生呢？很遗憾，回答是否定的。这可以用一个简单但是相当特别的由波恩发现的例子解释。
巴西数学家 Jacob Palis ,在九十年代的时候，用公式表达了一系列的问题，如果这些问题解决了，将会使人们对混沌有一个整体的认识。Palis 的猜测是精确地数学语言的陈述，同时也相当专业。但是我们引入了一些在我们电影里。
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一个向量场应该只有限数目的吸引子
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初始条件应该会被其中之一的吸引子吸引
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每个吸引子应该有一个SRB测度来描述吸引子所吸引的相关轨线的渐近统计特征。
今天，我们不再把决定论看成是单个路径的演变而是看成一个群体的整体的发展。轨迹对于初始条件的敏感性
似乎被某种统计上的稳定性所抵消。
有一整群的数学家此时此刻正努力证实这些猜想。他们有条不紊地一环扣着一环地验证。整体的图像似乎正在浮现出来至于这个图像是否显得过于乐观了？未来会告诉我们！
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