La MANZANA DE NEWTON
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Durante mucho tiempo, la física fue dominada por el pensamiento de Aristoteles. Como recuerda la película, «cada objeto tiene un lugar que le es propio y si lo desviamos, éste hace lo posible para regresar a su lugar inicial. Todo lo que nos rodea busca su equilibrio natural. Una manzana tiende a caer porque esa es su naturaleza. La luna gira entorno a la Tierra porque esa es su naturaleza. »
Hubo que esperar hasta el siglo XVII para que, siguiendo los trabajos de muchos eruditos, especialmente aquellos de Galileo, (1564-1642) sobre la caída de los cuerpos, Newton (1643-1727) imaginara la ley de la gravitación universal:
« Dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional a sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. »
Todos los objetos, por ejemplo una manzana o la luna, son atraídos por la Tierra: es la fuerza de gravedad, el peso, que se aplica a todo lo que nos rodea. En la cercanía de un árbol de manzanas, la gravedad es casi constante y, si una manzana se desprende, la fuerza de gravedad modifica su velocidad. Es la segunda gran idea de Newton: las fuerzas modifican las velocidades.
Newton va todavía más lejos y nos explica como calcular la trayectoria de un objeto cuando conocemos las fuerzas que actuan sobre él. Las ideas de Newton se concentran en una de las fórmulas más sencillas y más fundamentales de la física: F = m · a, donde F denota la fuerza que actua sobre el objeto, m es su masa y a su aceleración. Conociendo las fuerzas que se ejercen sobre el objeto, deducimos con esta fórmula la aceleración del objeto. Si además conocemos su posición inicial y su velocidad inicial, la bola de cristal de Newton nos permite prever sin ambigüedad el futuro del objeto.
De esta manera, tenemos todos los ingredientes para entender las hermosas coreografías planetarias. Tres planetas, sujetos sólo a las fuerzas que ellos ejercen sobre ellos mismos, podrían perfectamente realizar un movimiento periódico a lo largo de una misma trayectoria. Sin embargo, muchas otras coreografías son posibles.
A la pregunta de por qué la luna no cae sobre la Tierra, Newton contesta finalmente que... ¡la luna cae sobre la Tierra como la manzana! Si la Tierra no ejerciera ninguna fuerza en su cercanía, la luna, lanzada a velocidad constante en el espacio, seguiría una trayectoria rectilínea, ignorando la presencia de la Tierra, y se hubiera ido ya muy lejos. Pero la fuerza de gravedad de la Tierra influye en todo instante sobre la trayectoria de la luna, de forma que la luna está cayendo todo el tiempo alrededor de la Tierra. Bastaría con que la luna fuera lanzada menos rápido o con que la fuerza de gravedad de la Tierra fuera menos fuerte, para que no evitáramos la catástrofe...
Estudiar el sistema solar, con sus ocho planetas principales y sus millones de objetos secundarios, todos en interacción, no es una cosa fácil. Imagínese ahora estudiar el movimiento de la atmósfera y sus inumerables partículas... Sin embargo, estudiar las trayectorias de una campo de vectores que depende de un gran número de variables, es el reto que nos dejó el gran Newton.
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