Chaos III : Een beetje mechanica

De appel en de maan

Vorig hfdst. Volgend Hfdst.

De natuurkunde werd gedurende zeer lange tijd gedomineerd door de Fysica van Aristoteles. Zoals gezegd wordt in de film, « Elk object heeft zijn eigen plek, en als we het verplaatsen doet het zijn best om naar zijn plek terug te keren. Alles om ons heen zoekt zijn natuurlijk evenwicht..Een appel wil naar beneden vallen, want dat is zijn natuur. De maan draait rond de aarde, want dat is haar natuur. »

Galileo Galilei bestudeerde in de XVIe eeuw de valbeweging van voorwerpen, maar we moesten wachten tot in de XVIIe eeuw Isaac Newton (1643-1727) zijn gravitatie wet formuleerde : 

« Twee lichamen trekken elkaar aan met een kracht evenredig aan elk van de massa’s, en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen. »

 

 

Alle objecten, zowel een appel als de Maan worden aangetrokken door de Aarde: de zwaartekracht werkt op alles wat ons omringt.  In de omgeving van de appelboom is de zwaartekracht ongeveer constant, en als een appel loskomt werkt de gravitatiekracht erop in en verandert de snelheid waarmee de appel valt. Dit is Newton's tweede groot idee: krachten veranderen snelheden.

Newton gaat nog verder: hij legt uit hoe we een baan kunnen berekenen als we alle krachten kennen. Newton drukt dit alles uit in een van de belangrijkste formules van de fysica : F = m aF is de kracht, m is de massa van het object en a is de versnelling. Als we de krachten kennen die inwerken op een object, dan kunnen we met deze formule de versnelling berekenen. Als we daarenboven de beginpositie en de beginsnelheid van het object kennen, dan levert de kristallen bol van Newton ons eenduidig de toekomstige beweging van het object.

Daarmee hebben we alles wat nodig is voor mooie choreografiëen van planeten. Drie planeten, enkel onderworpen aan de aantrekkingskrachten die ze op elkaar uitoefenen, kunnen, mits de juiste beginvoorwaarden, alle op eenzelfde baan bewegen. Zo zijn er veel andere choreografiën mogelijk.

Op de vraag waarom de Maan niet op de Aarde valt antwoordt Newton : de Maan valt op de Aarde net zoals de appel! Moest de Aarde geen kracht uitoefenen, dan zou de Maan, die met een bepaalde snelheid vanuit een punt in de ruimte gelanceerd wordt de Aarde in rechte lijn voorbijvliegen, en we zien ze nooit meer terug.  De aantrekkingskracht tussen Aarde en Maan doet echter de baan van de Maan afbuigen zodat ze eeuwig blijft 'vallen'. Een wijziging in die snelheid kan de Maan met de Aarde laten botsen, of de Maan kan ons voor eeuwig verlaten als de snelheid te hoog is..

De studie van het zonnestelsel met zijn acht belangrijkste planeten en duizenden bijkomende objecten, alle in interactie met mekaar, is enorm ingewikkeld. En stel je dan de gegevens voor die nodig zouden zijn om de beweging van de atmosfeer te beschrijven met daarin een haast ontelbaar aantal moleculen. De banen bestuderen van een vectorveld dat afhangt van een groot aantal variabelen, dat is de ware uitdaging waarvoor de grote Newton ons stelde…

 

Vorig hfdst. Volgend hfdst.

>