La MELA E LA LUNA
La fisica fu a lungo dominata dal pensiero d’Aristotele. Come ricorda il film, "Ogni oggetto ha il suo posto che gli è proprio e se lo si sposta da lì, fa quel che può per ritornarvi. Tutto ciò che ci circonda cerca il suo equilibrio naturale. Una mela tende ad andare verso il basso poiché è la sua natura. La Luna gira attorno alla Terra perché è la sua natura."
Si è dovuto aspettare l'avvento del XVII secolo: da allora abbiamo avuto una serie di lavori di un gran numero di scienziati, in particolare di Galileo (1564-1642) sulla caduta dei corpi, e di Newton (1643-1727) che immagina la legge della gravitazione universale:
"Due corpi si attirano con una forza proporzionale a ciascuna massa e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa."
Ogni oggetto, per esempio una mela o la Luna, è attirato dalla Terra: è la forza peso, che si applica a tutto quel che ci circonda. Attorno al melo, la forza peso è più o meno costante e, se la mela si stacca, la forza peso agisce e modifica la velocità della mela. È la seconda grande idea di Newton: le forze modificano le velocità.
Ma Newton va ancora oltre e spiega come calcolare una traiettoria quando si conoscono le forze applicate su un oggetto. Le idee di Newton si riassumono in una formula tra le più semplici e fondamentali della fisica: F = m · a, dove F è la forza totale che si applica sull'oggetto m la massa e a l'accelerazione. Conoscendo le forze che applicate su un oggetto, da questa formula possiamo dedurre l'accelerazione. Se in più conosciamo la posizione iniziale dell'oggetto e la velocità iniziale, la sfera di cristallo newtoniana permette di prevedere senza alcuna ambiguità il futuro del moto.
Abbiamo allora tutti gli ingredienti necessari per assistere a delle affascinanti coreografie planetarie. Tre pianeti, che fossero sottomessi esclusivamente alle forze che essi si applicano reciprocamente, potrebbero perfettamente descrivere un moto periodico lungo una stessa traiettoria. E molte altre coreografie sono possibili.
Alla domanda sul perché la Luna non cada sulla Terra, Newton risponde che... la Luna cade sulla Terra esattamente come una mela! Se la Terra non avesse mai esercitato forze attorno a lei, la Luna, lanciata a velocità costante nello spazio, avrebbe seguito una traiettoria rettilinea, ignorando la Terra, e sarebbe partita lontano lontano. Ma in realtà la forza di gravitazione della Terra piega ad ogni istante la traiettoria della Luna, così che essa si ritrovi in caduta perpetua attorno alla Terra. Sarebbe "bastato" che la Luna fosse stata lanciata un po' più piano o che la forza di gravitazione della Terra fosse un po' più debole, e allora la catastrofe non sarebbe stata evitata...
Studiare il sistema solare, con i suoi otto pianeti principali e le sue migliaia di oggetti secondari, tutti in interazione, non è certo una cosa facile. Per quel che riguarda l'evoluzione dell'atmosfera e delle sue innumerevoli molecole, immaginate un po'... E dunque, studiare le traiettorie di un campo vettoriale che dipende da un gran numero di variabili, è la vera sfida che ci ha lasciato il grande Newton.