A maçã e a Lua

CAP. ANT. CAP. SEG.

Durante muito tempo, a física foi dominada pelo pensamento de Aristóteles. Como lembra o filme, "cada objeto tem o seu lugar próprio e se se afasta dele, faz o que pode para voltar à posição inicial. Tudo em torno de nós busca seu equilíbrio natural. Uma maçã tende a cair  porque é da sua natureza. A Lua gira em torno da Terra, porque esta é a sua natureza."
 

Foi preciso esperar até o século XVII para que, baseado nos trabalhos de sábios notáveis, especialmente Gaileu (1564-1642) sobre a queda dos corpos, Newton (1643-1727) descobrisse a lei da gravitação universal :

 

 

Todos os objetos, por exemplo, uma maçã ou a Lua, são atraídos pela Terra; é a força da gravidade, o peso, que se aplica a tudo que nos cerca. Na vizinhança de uma macieira, a gravidade é quase constante e se uma maçã se desprende, a força da gravidade atua sobre ela e modifica a sua velocidade. Esta é a segunda grande ideia de Newton:  as forças modificam as velocidades.

Mas Newton vai mais longe ainda e nos explica como calcular uma trajetória quando se conhecem as forças que atuam sobre um objeto. As ideias de Newton são expressas numa fórmula das mais simples e mais fundamentais da física: F = m.a, onde F é a força exercida sobre o objeto, m sua massa e a sua aceleração. Conhecendo as forças exercidas sobre um objeto, pode-se deduzir, por esta fórmula, a sua aceleração. Se, além disso, sua posição inicial é conhecida, a bola de cristal newtoniana permite prever, sem ambiguidade, o futuro do movimento.

Temos, então, todos os ingredientes para assistir a belas coreografias planetárias. Três planetas que só estivessem  submetidos às forças que exercem sobre si mesmos, poderiam, perfeitamente, descrever um movimento periódico ao longo de uma mesma trajetória. E muitas outras coreografias seriam ainda possíveis.

Quando perguntado porque a Lua não cai sobre a Terra, Newton, finalmente, responde que... a Lua cai sobre a Terra exatamente como uma maçã. Se a Terra não exercesse nenhuma força na sua vizinhança, a Lua, lançada a uma velocidade constante no espaço, teria seguido uma trajetória retilínea, ignorando a Terra e partindo para bem longe. Mas, na verdade, a força gravitacional da Terra muda, a todo momento, a trajetória da Lua de modo que ela se encontra em queda perpétua em direção à Terra. Teria sido “suficiente” que a Lua fosse lançada com um pouco menos de velocidade, ou, que a força de gravitação da Terra fosse um pouco mais forte para que não evitássemos a catástrofe...

Estudar o sistema solar, com seus oito planetas principais e milhões de objetos secundários, todos em interação, não é, certamente, uma coisa fácil. Imaginem estudar o movimento da atmosfera e suas inumeráveis moléculas... E, no entanto, estudar as trajetórias de um campo de vetores que depende de um grande número de variáveis, é o verdadeiro desafio que nos deixou o grande Newton.