Panta Rhei
« Tudo flui, tudo é movimento. »
Começa o primeiro capítulo de Caos, retomando uma das principais ideias da filosofia de Heráclito de Éfeso, que viveu no fim do século sexto A.C. O ser está eternamente no vir a ser, as coisas não têm consistência e tudo se move sem cessar : tudo se transforma em tudo, tudo é tudo. Os primeiros minutos deste filme ilustram esta ideia com alguns exemplos na vida cotidiana, como também do mundo da Matemática.
Pode a ciência nos ajudar a prever o futuro? Eis uma questão que não é de hoje e que será como um fio condutor deste filme. Comecemos, porém, por coisas mais modestas questionando qual será a trajetória, nos próximos minutos, de uma bola arremessada numa mesa de bilhar. Mesmo que sejam colocadas nesta mesa de bilhar cinquenta bolas de tal forma que elas se choquem entre si com alta frequência, não é difícil calcular, com a ajuda de um computador, as posições futuras de todas elas no intervalo de uma hora , por exemplo, de acordo com o seguinte enunciado:
« Se conheço a situação, neste momento, eu deveria, em princípio, ser capaz de determinar a situação nos próximos instantes. »
A ideia de determinismo foi, ao que parece, pela primeira vez esboçada pelo Barão de Holbach (1723-1789) com as seguintes palavras:
« Num turbilhão de poeira que levanta um vento impetuoso, por mais confuso que pareça aos nossos olhos, na mais terrível tempestade ativada por ventos opostos que agitam as ondas, não existe uma só molécula de poeira ou de água que esteja colocada ao acaso, que não tenha causa suficiente para ocupar o lugar onde ela se encontra, e que não se comporte rigorosamente como deve se comportar. Um geômetra que conhecesse exatamente as diversas forças que atuam nestes dois casos, e as propriedades das moléculas em movimento, demonstraria que, nas condições dadas, elas só poderiam agir como o fazem. »
O determinismo é um conceito filosófico segundo o qual a sequência de eventos e fenômenos é devida ao princípio da causalidade, este elo que pode, às vezes, ser descrito por uma lei físico-matemática que fundamenta o caráter previsível dos acontecimentos. O determinismo é principalmente uma doutrina científica que certamente não deve ser confundida com o fatalismo. Em seu Essai philosophique sur les probabilités (Ensaio filosófico sobre as probabilidades), o astrônomo e matemático Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) afirma o determinismo universal em toda a sua grandeza:
« Devemos considerar o estado presente do universo como consequência do seu estado anterior e como a causa do estado seguinte. Uma inteligência que, num determinado momento, conhecesse todas as forças que animam a natureza e a respectiva situação dos seres que a compõem se, além disso, ela fosse suficientemente poderosa para analisar estes dados e juntasse em uma mesma fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os dos menores átomos: nada seria incerto para ela, e o futuro, assim como o passado, estaria presente aos seus olhos. »
Como disse Laplace, seria necessário uma inteligência infinita... e o determinismo científico já parece mostrar seus limites quando se coloca a questão da estabilidade do movimento dos planetas. Se a questão é saber onde a Terra estará precisamente em um bilhão de anos, parece realmente inacessível (e pode não ser tão interessante assim... ), corre ela o risco de um dia ser ejetada do sistema solar? Ou, ao invés de se questionar que tempo fará em Paris em 10 anos, dia a dia, não seria mais interessante tentar prever as médias, como por exemplo, o número de dias chuvosos na França durante uma estação? É a respeito desta mudança de perspectiva sobre a natureza do determinismo científico, que termina este primeiro capítulo do Caos.
Abaixo o capítulo I em português. Para escolher uma outra língua, acessar a lista de todos os capítulos e títulos, ou obter informações sobre a licença sob a qual este filme é difundido, ver a página O filme.