謝辞

 

作者 :

Jos Leys

技術者，コンピュータ・グラフィックスに熱中していて，数学的画像の作成を得意としている．（ベルギー，アントワープ市）

Étienne Ghys

フランス科学研究機関(CNRS)主任研究員．リヨン高等師範学校に所属．幾何学を愛する．数学の内容とビデオのシナリオを担当した．

Aurélien Alvarez

オルレアン大学講師，力学系理論に特に興味を持つ．ビデオ作成の技術面および画像の計算を担当した．

音声 :

Thierry Lhermitteが，親切にご自身の希望で出演してくださったことに深く感謝いたします．

 

音楽 (ビデオの各章に現れた順) :

  • 第１章：万物は流転する
    • Kevin MacLeod, Sunshine
    • フレデリック・ショパン, 12の練習曲 作品10，第3番ホ長調
      John Lewis Grant の演奏
    • 映画 Sur ta joue ennemie のピアノ即興演奏
      Karol Beffa による曲と演奏
    • エリック・サティ, グノシエンヌ第1番
      Mark Hensley の演奏
  • 第３章：りんごと月
    • ヨハン・ゼバスティアン・バッハ, ゴルトベルク変奏曲，アリア
      Andreas Pfaul の演奏
    • ヨハン・ゼバスティアン・バッハ, 前奏曲23番ロ長調(BWV 868a)
    • John Lewis Grant の演奏
    • ヨハン・ゼバスティアン・バッハ, ゴルトベルク変奏曲，第5，第17，第4，第6，第22，アリア
      Roberto Carnevale  の演奏
  • 第４章：ブランコ
    • クロード・ドビュッシー, ベルガマスク組曲，前奏曲
      Tom Pascale の演奏
    • クロード・ドビュッシー, ベルガマスク組曲，月の光
      Tom Pascale の演奏
    • クロード・ドビュッシー, アラベスク第1番
      Chris Breemer の演奏
  • 第５章：デュエムの雄牛
    • Karol Beffa, 機械仕掛けのオレンジ から
      Parker Quartet の演奏
    • エリック・サティ, ジムノペディ第１番
      Andreas Pfaul の演奏
    • エリック・サティ, ジムノペディ第２番
      Mark Hensley の演奏
    • エリック・サティ, ジムノペディ第３番
      Mark Hensley の演奏
    • Karol Beffa, 機械仕掛けのオレンジ から
      Parker Quartetの演奏
  • 第７章：バタフライ効果
    • Karol Beffa, 映画 Sur ta joue ennemie, 映画 Le théâtre des opérations から
      Johan Farjot指揮 Ensemble Contrasteの演奏
  • 第８章：ローレンツの水車
    • Karol Beffa, 映画 Dédalesから 弦楽オーケストラのために(ハープでも）
      Johan Farjot指揮 Ensemble Contrasteの演奏
    • Stefano Mocini, Heart of darkness
    • フレデリック・ショパン, 練習曲作品10第3番ホ長調，別れの曲
      Chiara Bertoglio の演奏

 

翻訳：

  • ドイツ語: Fabian Hebestreit, Philipp Kuehlmann, Martin Olbermann, Moritz Rodenhausen, Carmen Rovi, Mark Ullmann, Christophe Winges
  • 英語 : Jos Leys, Jeff Weeks
  • アラビア語 : Hamza Khelif
  • ベンガル語 : Parthasarathi Mukhopadhyay
  • 中国語 : Tan Lei, Hsueh-Yung Lin
  • スペイン語 : Vanessa Alderete Acosta, Óscar Francisco Guajardo Garza, Adolfo Guillot, Mayra Méndez Carrera
  • フィンランド語 : Jouni Parkkonen
  • ギリシャ語 : Konstantinos Konstantoudakis, Maria Tzimaka
  • イタリア語 : Michele Triestino
  • 日本語 : Takashi Tsuboi
  • リトアニア語 : Lukas Melninkas
  • マレーシア語 : Justin Lim
  • オランダ語 : Jos Leys, Annelies Maes, Stefaan Vaes
  • ポルトガル語 : Lídio de Carvalho Antunes, Alciléa Augusto, Gilza de Melo, Michelle Dysman
  • ロシア語 : Mikhail Christophorov, Svetlana Makarova, Victoria Malyasova, Artem Sergeev, Katerina Sergeeva, Alexandra Victorova
  • トルコ語 : Samet Çetin, Utku Erdoğan, Cafer Kılıç, Mustafa Soyertem, Neşet Özkan Tan, Gülbike Yıldırım
  • スロベニア語 : Bostjan Kuzman

 

ウェブの翻訳：

  • 英語 : Jos Leys
  • アラビア語 : Hamza Khelif
  • 中国語 : Chen Peng, Gao Yan, He Yuhao
  • スペイン語 : Fernando Alcalde Cuesta, Nydia Pineda, Ana Rechtman
  • イタリア語 : Michele Triestino
  • 日本語 : Takashi Tsuboi
  • オランダ語 : Jos Leys
  • ポルトガル語 : Alciléa Augusto, Gilza de Melo
  • ロシア語 : Mikhail Christophorov, Svetlana Makarova, Victoria Malyasova, Artem Sergeev, Katerina Sergeeva, Alexandra Victorova

 

特に次の方々に感謝します：

  • Alain Chenciner氏とJacques Féjoz氏に第３章の惑星のダンスの振り付けの調整をしていただいたことを感謝します．
  • Bruno Sévennec氏に第５章の３つの障害物のあるビリヤードの計算をしていただいたことを感謝します．
  • Chantal Bosse氏にこのビデオの主演者の肖像に対し，またJean-Marc Dellac氏にユーモラスな漫画に対し特に感謝します:-).
  • オーベルヴォルファッハ数学研究所の資料室に第８章のボーエン，ルエル，シナイ各氏の肖像の提供に対し感謝します．
  • オランダ語音声のミキシングをしていただいたPiet Bonte氏，オランダ語音声の録音の調整をしていただいたPaul Igodt氏に感謝します．
  • ロシア語翻訳チームの調整役をしてくれたVictor Kleptsyn氏とドイツ語翻訳チームの調整役をしてくれたAndrew Ranicki氏に感謝します．
  • スペイン語の録音はメキシコ，クアルナバカのMilk StudiosでClaudia Lozanoにより行われました．
  • イタリア語の録音はAlessio Franco，オーディオミキシングはMichele Triestinoにより行われました．
  • 最後にGilberteとMartineに感謝します．

 

POV-Rayのモデルについて以下の方に感謝します：

 

竜巻のシーンについてNASAに，積雲Cumulus Cloud Time Lapse #3についてPhilip Daniels氏に感謝します．レゴ社の登録商標のレゴの画像に感謝します．

50年代の漫画の抜粋の掲載を拒否したワーナーブラザーズには感謝しません．

 

情報技術に関して次の方々に感謝します：

  • ウェブサイトの管理についてはRomain Théron氏の努力によるもので，Drupal CMSを用いて行われています．Romain Théron氏の多大な協力に深く感謝します．また，このサイトのプラットホームのMathriceに感謝します．
  • このビデオの180000の画像はリヨン高等師範学校のPôle scientifique de modélisation numérique (PSMN)の機器を用いて計算されました．特に，Hervé Gilquin氏とGérard Lasseur氏に助言と計算の準備への援助に感謝します．
  • このビデオのほとんどすべての画像は，フリーソフトウェアPOV-Rayを用いて作成されました．モンタージュとビデオの調整はFinal Cut Pro Xを用いて行われました．

 

援助機関：

  • リヨン高等師範学校の純粋・応用数学教室 (UMPA) による援助について， Laurent Berger 氏に感謝します．オルレアン大学の数学ー解析，確率，モデリングー教室(MAPMO)による援助について，Stéphane Cordier氏，そしてRomain Abraham 氏に感謝します．

                       

                         

 

このビデオの主要な登場人物：

 

ガリレオが天体望遠鏡を完成させたことは有名であるが，その天体望遠鏡が天文学を根底から覆すものとなった．

数学と物理学がニュートンに負うところは多大である．ビデオではその中で万有引力と微分法積分法の２つにしか言及していない．

フランスのニュートンというべきラプラスは，科学的決定論を定式化し，また太陽系の研究に大きな貢献をした．

 

物理学者で数学者であるマクスウェルは磁場と電場を彼の方程式に統一したことで決定的な貢献をした．

すべてに通じた学者ポアンカレは，力学系の定性的理論を創始し，カオスの理論の基礎を作った．

大数学者アダマールは，若くして素数定理の証明をして，その才能を発揮した．

対流の解明に興味を持って，ローレンツは非常に簡単な方程式系の研究を行い，バタフライ効果の問題を実りある建設的なものにした．

スメールの貢献は多岐にわたるが，特にカオスと構造安定の共存できることを発見した．

 

ブラジル人数学者パリスは一般の力学系を全体として理解するため研究プログラムを提案した．

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